২০২৪ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থীরা শুভেচ্ছা নিও। আশা করছি মনোযোগ দিয়ে তোমরা গণিতে অনুশীলন চালিয়ে যাচ্ছ। নিশ্চয়ই গণিতে তোমাদের প্রস্তুতি প্রায় শেষ। এ বছর পরীক্ষায় বহুনির্বাচনি পরীক্ষা হবে আগে এবং সৃজনশীল পরীক্ষা হবে পরে। গণিতে মোট ৩০টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন থাকবে।
সবগুলো প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। সব অধ্যায় থেকে এ প্রশ্নগুলো থাকবে। প্রতিটি বহুনির্বাচনি প্রশ্নে ১ করে মোট নম্বর থাকবে ৩০। প্রশ্নপত্রের চিন্তন দক্ষতার/কাঠিন্যের বিভিন্ন স্তরের ভিত্তিতে বহুনির্বাচনি প্রশ্ন থাকবে।
সহজ স্তরের MCQ প্রশ্নের জন্য ১০ থেকে ৪০ সেকেন্ড ও সৃজনশীল প্রশ্নে ১ থেকে ৩ মিনিট ব্যয় করে উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করবে। মধ্যম স্তরের MCQ প্রশ্নের জন্য ৪০ থেকে ৬০ সেকেন্ড ও সৃজনশীল প্রশ্নে ৪ থেকে ৭ মিনিট এবং কঠিন স্তরের MCQ প্রশ্নের জন্য ৬০ থেকে ৯০ সেকেন্ড সময় ও সৃজনশীল প্রশ্নে ৮ থেকে ১০ মিনিটে উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করবে।
সৃজনশীল প্রশ্নে মোট ১১টি প্রশ্ন থাকবে, ৭টি প্রশ্নের উত্তর লিখতে হবে। প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নে নম্বর থাকবে ১০। মনে রাখবে প্রশ্নে ৪টি বিভাগ/অংশ থাকবে।
সৃজনশীল (রচনামূলক) প্রশ্ন যেভাবে থাকবে-
‘ক’ বিভাগ অর্থাৎ বীজগণিত অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর দিতে হবে দুটির।
‘খ’ বিভাগ অর্থাৎ জ্যামিতি অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর দিতে হবে দুটির।
‘গ’ বিভাগ অর্থাৎ ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর দিতে হবে দুটির।
‘ঘ’ বিভাগ অর্থাৎ পরিসংখ্যান বা তথ্য উপাত্ত অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ২টি, উত্তর দিতে হবে দুটির।
সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর দিতে-
পরীক্ষায় প্রশ্ন হাতে পাওয়ার পর যে প্রশ্নের উত্তর তুমি ভালো উত্তর দিতে পারবে সে প্রশ্নের উত্তর শুরুতে লিখবে। কোনো প্রশ্নের উত্তর অসমাপ্ত রাখবে না।
উত্তর সুন্দর, স্পষ্ট এবং পরিচ্ছন্ন করে লিখবে। মাঝখানে খালি পাতা রাখবে না। খাতা সাইনপেন দিয়ে রঙিন করবে না। মনে রাখবে সৃজনশীল প্রশ্নে পাঠ্যবইয়ের কোনো প্রশ্ন যেমন হুবহু থাকবে না তেমনি প্রশ্নের ধরনও বইয়ের বাইরে থেকে হবে না।
প্রশ্নের উত্তর উদ্দীপকের আলোকেই দিতে হবে।
পাঠ্যবইয়ের প্রতিটি সূত্র, উদাহরণ, কাজ অনুশীলনী খুব ভালো করে আয়ত্ত করবে। ফলে উদ্দীপক যে ধরনেরই হোক না কেন তুমি উত্তর করতে পারবে।
কোনো প্রশ্নের উত্তর করে যদি কোনো কারণে তুমি তা শেষ করতে না পারো এবং উত্তর করার জন্য অন্য কোনো প্রশ্ন খুঁজে না পাও অথবা সময় না থাকে, তবে ওই প্রশ্নটি কেটে দেবে না। কারণ একটি প্রশ্নের কয়েকটি ধাপ থাকে এবং প্রতিটি ধাপের জন্য ১ নম্বর করে বরাদ্দ থাকে। তুমি ২টি ধাপ করলে ২ নম্বর পাবে, ৩টি ধাপ করলে ৩ নম্বর পাবে। আর ৪টি ধাপ সম্পূর্ণ করলে অর্থাৎ পুরো প্রশ্নটি সম্পূর্ণ করলে ৪ নম্বর পাবে।
গণিতে পূর্ণ নম্বর পাওয়ার জন্য যা মনে রাখবে তা হলো-
‘ক’ বিভাগের প্রশ্ন ১, ২ ও ৩ হবে বীজগণিত অংশের প্রথম অধ্যায়ের বাস্তব সংখ্যা, দ্বিতীয় অধ্যায়ের সেট ও ফাংশন, তৃতীয় অধ্যায়ের বীজগণিতীয় রাশি, চতুর্থ অধ্যায়ের সূচক ও লগারিদম, পঞ্চম অধ্যায়ের এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ, একাদশ অধ্যায়ের বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাত, দ্বাদশ অধ্যায়ের দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণ ও ত্রয়োদশ অধ্যায়ের সসীম ধারা থেকে।
বাস্তব সংখ্যার (অনুশীলনী-১) প্রশ্নগুলোর সমাধান যেকোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে। মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা, সরল এবং আবৃত্ত দশমিকের যোগ, বিয়োগ ও বর্গমূল বেশি করে অনুশীলনী করবে।
পৌনঃ পুনিকের ব্যবহার যেন সঠিক হয় সে দিকে খেয়াল রাখবে।
সেট ও ফাংশনের (অনুশীলনী-২.১ ও ২.২) সেট, পাওয়ার সেট ও কার্তেসীয় গুণজের ক্ষেত্রে বন্ধনীর ব্যবহার যেন সঠিক হয় সে দিকে লক্ষ রাখতে হবে। প্রশ্নের সমাধানে যেকোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে। এ বছর সেট ও ফাংশন একটু ভালো করে করবে, আশা করি উপকৃত হবে।
বীজগণিতীয় রাশির (অনুশীলনী-৩.১ থেকে ৩.৫) বীজগণিতীয় সূত্রাবলির মান নির্ণয় ও প্রমাণ এবং মুনাফার প্রশ্নগুলো বেশি করে অনুশীলন করবে। মুনাফার প্রতিটি প্রশ্নের উত্তরে প্রয়েজনীয় স্থানে ‘%’ চিহ্নের ব্যবহার, উত্তরে সঠিক ‘একক’, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’ লিখছ কি না, সে দিকে লক্ষ রাখবে।
সূচক ও লগারিদমের (অনুশীলনী-৪.১ ও ৪.২) ভিত্তি, ঘাত এবং লগের ক্ষেত্রে সংখ্যার লগ ও ভিত্তি যেন একই হয়ে না যায় সে দিকে খেয়াল রাখতে হবে। এ অধ্যায় খুব ভালো করে অনুশীলন করলে, পরীক্ষায় প্রশ্ন কমন পড়তে পারে।
বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাতে (অনুশীলনী-১১.১ ও ১১.২) অধ্যায়ের প্রশ্নগুলোর সমাধান যেকোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে।
সসীম ধারার (অনুশীলনী-১৩.১ ও ১৩.২) প্রয়োজনীয় সূত্রগুলোর প্রয়োগ যেন সঠিক হয় সে দিকে খেয়াল রাখবে। ধারার প্রথম পদ ও সাধারণ অন্তর/অনুপাত অবশ্যই উল্লেখ করবে।
‘খ’ বিভাগের প্রশ্ন ৪, ৫ ও ৬ হবে জ্যামিতি অংশের ষষ্ঠ অধ্যায়ের রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ, সপ্তম অধ্যায়ের ব্যবহারিক জ্যামিতি, অষ্টম অধ্যায়ের বৃত্ত, চতুর্দশ অধ্যায়ের অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসম এবং পঞ্চদশ অধ্যায়ের ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য থেকে।
জ্যামিতি অংশে বেশি নম্বর পেতে যা মনে রাখবে-
উপপাদ্য ও সম্পাদ্যের সাধারণ নির্বচন না লিখলেও কোনো ক্ষতি নেই।
উপপাদ্যের বিশেষ নির্বচনের পরে চিত্র অঙ্কন করবে না। চিত্র অঙ্কন করার পর বিশেষ নির্বচন লিখবে।
যেকোনো যুক্তি সংগত প্রমাণ গ্রহণযোগ্য হবে এবং পূর্ণ নম্বর পাবে।
জ্যামিতির উপপাদ্যের বিকৃত চিত্রাঙ্কন করলে নম্বর পাওয়া যায় না। চিত্র যেন চোখের দৃষ্টিতে শুদ্ধ হয়, সে দিকে খেয়াল রাখবে।
সম্পাদ্যের চিত্র যেন সঠিক হয় সে দিকে খেয়াল রাখবে। অঙ্কনে প্রয়োজনীয় চিহ্ন না থাকলে নম্বর পাবে না।
জ্যামিতি অনুশীলন করার সময় খাতায় সঠিক চিত্র এঁকে বারবার অনুশীলন করবে।
কোনো সম্পাদ্য বা উপপাদ্য একই পৃষ্ঠায় সম্পূর্ণ লেখা হলে ভালো। তা না হলে বাম পৃষ্ঠায় উত্তর শুরু করে ডান পৃষ্ঠায় উত্তর লেখা শেষ করবে। কিন্তু উত্তর লিখতে যদি পাতা উল্টাতেই হয় তাহলে অবশ্যই ওই পাতায় আরেকটি চিত্র আঁকবে। এতে তোমার চোখের সামনে চিত্র থাকায় চিত্র দেখে লিখতে যেমন সুবিধা হবে, তেমনি পরীক্ষকের খাতা মূল্যায়ন করতেও সুবিধা হবে।
‘গ’ বিভাগের প্রশ্ন নম্বর ৭, ৮ ও ৯ হবে ত্রিকোণমিতি অংশের নবম অধ্যায়ের ত্রিকোণমিতি অনুপাত, দশম অধ্যায়ের দূরত্ব ও উচ্চতা এবং পরিমিতি অংশের ষষ্ঠদশ অধ্যায় থেকে।
ত্রিকোণমিতি প্রশ্নের সমাধানে ত্রিকোণমিতির সূত্রের সঠিক প্রয়োগ এবং বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতি অনুপাতের মানগুলোর সঠিক প্রয়োগের ক্ষেত্রে মনোযোগী হতে হবে।
পরিমিতিতে প্রশ্নের উত্তরে সঠিক ‘একক’, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’ লিখছ কি না, সে দিকে লক্ষ রাখবে এবং প্রয়োজনীয় সাইড নোট দিতে ভুল করবে না।
‘ঘ’ বিভাগের প্রশ্ন নম্বর ১০ ও ১১ হবে পরিসংখ্যান অংশের সপ্তদশ অধ্যায় থেকে। মনে রাখবে এখানে একটি অধ্যায় থেকে ২টি প্রশ্ন থাকবে। গুরুত্বপূর্ণ এ অধ্যায়টি ভালো করে অনুশীলন করতে হবে। খেয়াল রাখবে লেখ অঙ্কনের দিকে।
অবিন্যন্ত উপাত্তকে বিন্যস্ত উপাত্তে পরিবর্তন করার সময় ট্যালি (Tally) চিহ্নের ব্যবহার যাতে সঠিক হয় সে দিকে খেয়াল রাখতে হবে। কারণ ট্যালি চিহ্নের ভুলের জন্য ঘটন সংখ্যা ভুল হবে এবং তোমার প্রশ্নের সমাধানও ভুল হবে। এখানেও প্রশ্নের উত্তরে সঠিক ‘একক’, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’ লিখেছ কি না সে দিকে লক্ষ রাখবে।
* আয়তলেখ, বহুভুজ ও অজিভ রেখা অঙ্কনের সময় (লেখ অঙ্কন) অবশ্যই লক্ষ রাখবে X -অক্ষ, Y -অক্ষ, O মূলবিন্দু এবং ক্ষুদ্রতম বর্গের কত বাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরেছ তা উল্লেখ করেছ কি না। পরিশেষে সবার ভালো ফলাফল ও উজ্জ্বল ভবিষ্যৎ কামনা করছি।
লেখক: সিনিয়র শিক্ষক ও মাস্টার ট্রেইনার ভিকারুননিসা নূন স্কুল অ্যান্ড কলেজ, ঢাকা
কলি